Cara Ilmuwan Yunani Menghitung Keliling dan Jari-Jari Bumi

Pernahkah kalian penasaran dengan ukuran bumi? Sebelumnya aku sudah pernah membahas cara mengukur massa bumi. Kali ini aku membahas cara ilmuwan menghitung keliling dan jari-jari bumi. Bagaimana cara mengukur keliling dan radius bumi? Penggaris sebesar apa yang harus digunakan?

Kalau kalian sempat membaca postinganku sebelumnya tentang Konspirasi Flat Earth, maka kalian sudah nggak asing lagi sama teori bumi bulat. Banyak yang salah paham bahwasannya bumi bulat itu dikemukakan oleh Galileo, sebenarnya tidak. Galileo sebenarnya hanya memberikan bukti-bukti empiris untuk Teori Heliosentris (bahwa bumi mengelilingi matahari). Sedangkan teori bahwa bumi bulat sendiri sudah ada sejak zaman ilmuwan Yunani. Mereka telah memprediksi bahwa bumi berbentuk bulat. Hal ini mereka simpulkan berdasarkan pengamatan benda-benda langit seperti matahari, bulan dan beberapa pelanet yang tampak dari bumi. Begitu pula hasil dari pengamatan gerhana bulan dimana bumi yang menutupi bulan memberikan bayangan yang melengkung(curve membentuk bola).

Ilmuwan masa lalu memang sangat-sangat kurang kerjaan, awalnya aku befikir begitu. Mereka yang nulis aja masih pakai pena celup, pergi ke mana-mana masih jalan kaki atau naik kuda, mengambil air masih pakai timba, tapi sempat-sempatnya mikirin berapa keliling bumi?

Namun ketika dilihat dari sudut pandang yang lebih luas, ternyata ilmuwan-ilmuwan ini sangat visioner. Pengukuran keliling bumi ini menjadi sangat penting karena dari perhitungan tersebut kita dapat mengetahui jari-jari bumi, dan data jari-jari bumi bisa digunakan untuk menghitung lintasan dan kecepatan satelit yang sudah aku jelaskan dalam postingan Not a Rocket Science.
Baca Juga: Bagaimana Cara Kerja Satelit

Cara Menghitung Keliling Bumi ( Eratosthenes 276-195 BC)

Perhitungan keliling bumi ternyata sangat sederhana, hanya menggunakan teknik matematika level anak SMP. Inilah hebatnya ilmuwan-ilmuwan masa lalu, hal-hal yang kelihatannya akan tidak mungkin justeru dapat mereka selesaikan dengan metode yang sederhana.

Eratosthenes terinspirasi untuk melakukan perhitungan keliling bumi ketika ia mengambil air di sumur di kota Syne. Saat menimba air di sumur, ia menyadari bahwa bayangan(siluet) yang muncul di air tepat sama dengan posisi badannya (tidak terdistorsi), artinya cahaya matahari tepat tegak lurus terhadap posisinya saat itu.

Dengan pengetahuan sederhana itu, ia merancang pengukuran keliling bumi. Eratosthenes melatih seorang pengukur jarak dan memintanya untuk mengukur estimasi jarak dari Syne menuju ke Alexandria. Perjalanan dari Syne menuju ke Alexandria tersebut ialah perjalanan paling mudah untuk ditempuh dengan berjalan. Hal ini diketahuinya karena ia adalah seorang ahli geografi dan pemetaan.

Setelah sampai di Alexandria, pata tanggal 20 Juni, di Alexandria, dilakukan pengukuran sudut datangnya cahaya matahari terhadap sebuah tongkat yang ditancapkan tegak lurus dengan bumi(tanah). Karena sinar matahari yang datang di Alexandria pasti sejajar dengan sinar yang datang di Syne, maka dengan konsep sederhana seperti pada gambar berikut dapat dilakukan perhitungan:

Skema Eratosthenes dalam mengukur keliling bumi

Garis kuning ialah garis sinar matahari yang datang. Pengukur jarak yang dilatih oleh Eratosthenes menyatakan bahwa jarak dari Syne ke Alexandria ialah 5000 Stadia (stadia ialah satuan jarak bangsa Yunani). Sudut yang dibentuk dari sinar datang dan tongkat yang ditancapkan tegak lurus ialah 7.2^o. Berdasarkan hukum sudut-sudut yang dibentuk oleh garis sejajar, maka dapat diketahui sudut antara kota Syne, titik pusat bumi dan kota Alexandria ialah 7.2^o. (materi ini dipelajari pada matematika SMP). 

Kemudian perbandingan antara sudut satu lingkaran penuh (360^o) dengan sudut yang dibentuk dua kota tersebut  (7.2^o) akan sama dengan perbandingan keliling bumi dengan jarak antara kedua kota tersebut (5000 stadia).

Angka 250.000 stadia, atau 25.000 mil sama dengan 40.233 km. Angka ini sangat mendekati perhitungan modern yang menggunakan peralatan canggih. Perhitungan modern memberikan angka 40.075km, hanya selisih 0.4% dari perhitungan aslinya. Luar biasa bukan?

Perhitungan Jari-Jari Bumi

Perhitungan jari-jari Bumi sangat mudah ketika kita telah mengetahui keliling dari bumi. Hanya menggunakan rumus matematika untuk menghitung keliling lingkaran. Berikut ini perhitungannya:

Jadi dengan menggunakan metode Eratosthenes diperoleh jari-jari bumi 6.406,5 km hanya selisih 0.6% dari perhitungan modern, yaitu: 6.371 km.

Oke. Begitulah Cara ilmuwan Yunani Menghitung Keliling dan Jari-jari Bumi. Selain Eratosthenes, ilmuwan muslim Al-Biruni menghitung jari-jari bumi juga. Jadi seribu tahun yang lalu seorang ilmuwan muslim ternama telah menghitung keliling dan jari-jari bumi dengan metode yang berbeda. Bagaimana kah hasilnya? Baca postinganku selanjutnya.


Thanks for reading!
Free to share!

Sumber:
https://en.wikipedia.org/wiki/Eratosthenes
https://www.khanacademy.org/partner-content/big-history-project/solar-system-and-earth/knowing-solar-system-earth/a/eratosthenes-of-cyrene

Gambar:
https://iaonline.theiia.org/2015/PublishingImages/Ridley-measure-earth.jpg

For further information log on website :
https://www.mystupidtheory.com/2016/07/cara-menghitung-keliling-bumi.html